일과 에너지 정리

일은 물리학에서 물체에 힘이 작용하여 물체가 힘의 방향으로 이동할 때, 그 힘이 물체에 한 일로 정의된다. 이는 힘과 변위의 스칼라곱으로 계산되며, 수학적으로 다음과 같이 표현된다.

\[

W = \mathbf{F} \cdot \mathbf{d} = F d \cos\theta

\]

여기서 \( W \)는 일, \( \mathbf{F} \)는 작용한 힘, \( \mathbf{d} \)는 물체의 변위 벡터이다. \( \theta \)는 힘의 방향과 변위 방향 사이의 각도이다. 이 정의에 따르면, 일은 스칼라량이며 단위는 줄(J)을 사용한다. 일이 발생하기 위해서는 반드시 힘이 작용하고, 그 힘의 방향으로 물체가 이동해야 한다. 힘이 작용했더라도 물체가 움직이지 않으면(변위가 0이면) 물리적인 일은 0이다.

일의 계산에서 각도 \( \theta \)의 역할은 매우 중요하다. 힘의 방향과 이동 방향이 정확히 일치할 때(\( \theta = 0^\circ \)) 일은 최대값 \( Fd \)가 된다. 힘과 이동 방향이 수직일 때(\( \theta = 90^\circ \)), 예를 들어 물체를 수평으로 끌면서 중력에 수직인 방향으로 이동시킬 때, 중력이 한 일은 0이다. 힘의 방향과 이동 방향이 반대일 때(\( 90^\circ < \theta \le 180^\circ \)), 예를 들어 마찰력이 운동 방향과 반대로 작용할 때, 일은 음의 값을 가지며 이를 '일을 한다'기보다는 '일에너지를 잃는다'고 표현한다.

이 정의는 일정한 힘에 대한 것이며, 힘이 변하거나 경로가 곡선인 경우에는 적분을 통해 전체 일을 계산해야 한다. 일의 개념은 단순한 '노동'의 의미를 넘어, 시스템 간의 에너지 전달을 정량화하는 물리학의 핵심 도구이다.

일의 물리적 정의에 따르면, 힘 F가 물체에 작용하여 그 물체가 힘의 방향으로 변위 s만큼 이동할 때, 힘이 한 일 W는 힘과 변위의 스칼라곱으로 계산된다. 이는 W = F·s = F s cosθ의 공식으로 표현된다. 여기서 θ는 힘의 방향과 변위의 방향 사이의 각도이다.

일-에너지 정리의 가장 기본적인 공식은 물체의 운동 에너지 변화량과 그 물체에 한 총 일 사이의 관계를 나타낸다. 정리의 핵심은 다음과 같다: 물체에 작용한 알짜 힘이 한 총 일은 그 물체의 운동 에너지 변화량과 같다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.

W_net = ΔK = K_f - K_i = (1/2)mv_f^2 - (1/2)mv_i^2

여기서,

• W_net은 물체에 작용한 모든 힘(알짜 힘)이 한 총 일이다.

• ΔK는 운동 에너지의 변화량이다.

• K_i와 K_f는 각각 초기와 최종 운동 에너지이다.

• m은 물체의 질량, v_i와 v_f는 각각 초기와 최종 속력이다.

이 공식은 힘이 일을 하면 물체의 운동 에너지가 변하며, 그 변화량이 바로 한 일의 양과 정확히 일치함을 보여준다. 예를 들어, 알짜 힘이 물체에 양의 일을 하면(W_net > 0), 물체의 운동 에너지는 증가한다(ΔK > 0). 반대로, 알짜 힘이 물체에 음의 일을 하면(W_net < 0), 물체의 운동 에너지는 감소한다.

이 기본 공식은 일차원 운동뿐만 아니라, 힘과 변위가 벡터량인 일반적인 경우에도 성립한다. 이 관계는 뉴턴의 운동 법칙으로부터 직접 유도될 수 있으며, 역학 시스템의 분석에 매우 강력한 도구가 된다.

운동 에너지는 물체가 운동을 함으로써 가지는 에너지이다. 질량이 m이고 속도가 v인 물체의 운동 에너지 K는 공식 K = (1/2)mv²으로 주어진다. 이 값은 항상 0 또는 양의 값을 가지며, 물체의 속도가 0일 때 운동 에너지도 0이 된다. 운동 에너지는 스칼라량으로, 방향성을 가지지 않는 크기만의 물리량이다.

운동 에너지는 일-에너지 정리의 핵심 구성 요소이다. 이 정리에 따르면, 물체에 가해진 알짜힘이 한 일의 양은 물체의 운동 에너지 변화량과 정확히 같다. 즉, 외부에서 일을 가해 물체의 속도를 증가시키면 운동 에너지가 증가하고, 반대로 물체가 저항력에 대해 일을 하면 운동 에너지가 감소한다.

다양한 물리적 상황에서 운동 에너지는 다른 형태의 에너지로 전환된다. 예를 들어, 경사면을 굴러내려오는 공은 위치 에너지를 잃는 대신 운동 에너지를 얻는다. 또한 충돌 과정에서는 운동 에너지가 일부 열이나 소리, 변형 에너지 등으로 변환될 수 있다. 완전 탄성 충돌의 특별한 경우를 제외하면, 운동 에너지는 일반적으로 보존되지 않는다.

위치 에너지는 물체가 특정 위치에 존재함으로써 가지는 에너지이다. 이는 물체의 상태에 저장된 에너지로, 물체가 그 위치에서 다른 위치로 이동할 때 일을 할 수 있는 잠재력을 의미한다. 가장 일반적인 예는 중력장 내에서의 중력 위치 에너지이다. 질량 m인 물체가 기준면(일반적으로 지면)으로부터 높이 h만큼 올라가 있을 때, 그 중력 위치 에너지 U는 U = mgh로 주어진다[1]. 이 공식은 기준면 근처에서 중력장이 균일하다는 가정 하에 성립한다.

위치 에너지는 보존력과 밀접한 관계가 있다. 보존력이 작용하는 계에서, 위치 에너지는 그 힘에 대해 정의된다. 예를 들어, 용수철에 연결된 물체는 탄성 위치 에너지를 가지며, 이는 용수철이 변형된 정도에 따라 달라진다. 전기장 내의 전하는 전기 위치 에너지(전위 에너지)를 가진다. 위치 에너지의 절대값보다는, 두 지점 사이의 위치 에너지 차이가 중요하다. 이 차이는 물체를 한 지점에서 다른 지점으로 이동시키는 데 필요한 일, 또는 그 과정에서 물체가 한 일과 같다.

다양한 형태의 위치 에너지는 다음과 같이 요약할 수 있다.

위치 에너지는 운동 에너지와 함께 역학적 에너지를 구성하며, 오직 보존력만 작용할 때 그 합은 보존된다. 이 개념은 일-에너지 정리와 역학적 에너지 보존 법칙을 이해하는 핵심 기초가 된다.

보존력은 물체에 한 일이 경로에 의존하지 않고, 초기 위치와 최종 위치만으로 결정되는 힘을 말한다. 대표적인 예로 중력과 탄성력이 있다. 이러한 힘의 장에서는 위치 에너지를 정의할 수 있으며, 물체가 보존력만을 받아 운동할 때는 역학적 에너지 보존 법칙이 성립한다. 즉, 운동 에너지와 위치 에너지의 합이 일정하게 유지된다.

반면, 비보존력은 물체에 한 일이 이동 경로에 따라 달라지는 힘이다. 가장 흔한 예는 마찰력과 공기 저항이다. 비보존력이 작용하면, 그 힘이 물체에 한 일은 에너지 형태를 열이나 소리 등 다른 형태로 변환시켜 시스템의 전체 역학적 에너지를 감소시킨다. 따라서 비보존력이 존재하는 경우, 역학적 에너지는 보존되지 않는다.

두 힘의 차이는 다음과 같은 표로 정리할 수 있다.

실제 세계의 대부분의 현상에서는 보존력과 비보존력이 동시에 작용한다. 예를 들어, 경사면을 미끄러져 내려오는 물체는 중력(보존력)과 마찰력(비보존력)을 함께 받는다. 이 경우, 일-에너지 정리는 비보존력이 한 일이 시스템의 역학적 에너지 변화량과 정확히 일치함을 보여준다. 즉, 비보존력이 한 일만큼 역학적 에너지가 손실된다.

뉴턴의 제2운동 법칙은 물체의 가속도가 물체에 작용하는 합력에 비례하고 질량에 반비례한다는 것을 나타낸다. 이를 수식으로 표현하면 **F = m*a이다. 여기서 F는 합력, m은 질량, a**는 가속도를 의미한다.

가속도는 속도의 시간에 따른 변화율, 즉 a = dv/dt로 정의된다. 또한 속도는 위치의 변화율, v = dx/dt이다. 일-에너지 정리를 유도하기 위해, 물체가 직선을 따라 운동한다고 가정하고 뉴턴 제2법칙의 양변에 변위 dx를 곱한다. 그러면 F dx = m a dx가 된다. 우변의 a dx는 **dv/dt * dx로 쓸 수 있고, dx = v dt이므로 이를 대입하면 m (dv/dt) * v dt = m v dv**가 된다.

따라서 F dx = m v dv라는 관계식을 얻는다. 이 식의 양변을 초기 위치 x_i에서 최종 위치 x_f까지, 그리고 초기 속도 v_i에서 최종 속도 v_f까지 적분하면 다음과 같다.

∫_{x_i}^{x_f} F dx = ∫_{v_i}^{v_f} m v dv

왼쪽 적분은 힘이 물체에 한 일의 정의, 즉 W = ∫ F dx이다. 오른쪽 적분은 계산하면 (1/2) m v_f^2 - (1/2) m v_i^2이 된다. 이 값은 물체의 운동 에너지 변화량 ΔK에 해당한다.

결과적으로 W = ΔK라는 일-에너지 정리의 기본 공식을 얻는다. 이는 합력이 물체에 한 알짜일(net work)이 그 물체의 운동 에너지 변화량과 같음을 보여준다. 이 유도 과정은 힘이 일정하지 않고 변하는 경우에도 성립하는 일반적인 형태이다.

일-에너지 정리는 뉴턴의 운동 법칙을 기반으로 하여, 일과 운동 에너지의 변화 사이의 관계를 일반적인 형태로 표현한다. 변위 방향으로 작용하는 힘의 성분이 물체의 속도를 변화시키는 원인이 되며, 이 과정에서 한 일은 물체의 운동 에너지 변화량과 정확히 같다. 이 관계는 힘이 일정하지 않고 변위에 따라 변하는 일반적인 경우에도 성립한다.

힘의 크기와 방향이 변위에 따라 변할 때, 전체 변위 경로를 매우 작은 구간으로 나누어 각 구간에서의 일을 계산한 후 모두 더하는 방법, 즉 적분을 사용한다. 물체가 위치 A에서 위치 B로 이동할 때, 힘 F가 한 총일 W_AB는 경로를 따라 힘과 미소 변위 벡터 dr의 스칼라곱을 적분하여 구한다. 이는 수학적으로 다음과 같이 표현된다.

W_AB = ∫_A^B F · dr

이 적분식은 경로의 모양과 힘이 어떻게 변하는지에 따라 그 값이 결정된다. 뉴턴의 제2법칙 F = ma를 대입하고, 가속도 a를 속도 v를 이용해 표현하면, 적분식을 운동 에너지 K = (1/2)mv²의 형태로 변형할 수 있다. 최종적으로 다음 관계가 유도된다.

∫_A^B F · dr = (1/2)mv_B² - (1/2)mv_A² = ΔK

이 결과는 힘이 어떻게 주어지든, 그리고 물체의 이동 경로가 어떠한 형태이든, 힘이 물체에 한 순 일(net work)은 그 물체의 운동 에너지 변화량과 항상 같음을 보여준다. 이는 일-에너지 정리의 가장 일반적이고 핵심적인 수학적 표현이다.

이 일반화된 정리는 복잡한 곡선 운동이나 변하는 힘을 받는 물체의 운동을 분석하는 데 강력한 도구가 된다. 예를 들어, 용수철에 매달린 물체의 운동이나 원운동에서의 에너지 변화를 계산할 때 이 적분 형태가 필수적으로 사용된다.

보존력은 물체가 이동하는 경로와 무관하게, 오직 시작점과 끝점의 위치에만 의존하여 일을 하는 힘이다. 대표적인 예로 중력과 탄성력이 있다. 이러한 힘의 장에서는 역학적 에너지의 합, 즉 운동 에너지와 위치 에너지의 합이 일정하게 유지된다. 이를 역학적 에너지 보존 법칙이라고 한다.

이 법칙은 일-에너지 정리에서 직접 유도할 수 있다. 보존력만이 일을 하는 경우, 그 힘이 한 일은 위치 에너지의 감소량과 같다. 즉, W = -ΔU이다. 일-에너지 정리에 따르면 힘이 한 일은 운동 에너지의 변화량과 같으므로(W = ΔK), ΔK = -ΔU가 성립한다. 이를 정리하면 ΔK + ΔU = 0 또는 K_i + U_i = K_f + U_f가 되어, 운동 에너지와 위치 에너지의 합이 처음과 나중에서 동일함을 보인다.

이 법칙은 마찰이나 공기 저항과 같은 비보존력이 작용하지 않는 이상적인 계에서 정확히 성립한다. 실제 상황에서는 비보존력이 일을 하여 역학적 에너지의 일부가 열에너지나 소리 에너지 등 다른 형태로 변환되므로, 총 에너지는 보존되더라도 역학적 에너지의 합은 보존되지 않는다[5]. 따라서 역학적 에너지 보존 법칙은 마찰을 무시할 수 있는 상황, 예를 들어 매끄러운 경사면을 따라 미끄러지는 물체나 진동하는 용수철 등의 운동을 분석하는 데 유용하게 적용된다.

비보존력이 작용할 경우, 시스템의 총 역학적 에너지는 보존되지 않는다. 비보존력의 대표적인 예로는 마찰력, 공기 저항, 그리고 일반적인 저항력이 있다. 이러한 힘들은 물체의 운동 방향과 반대 방향으로 작용하여 물체가 한 일을 소모시키거나 열이나 소리 같은 다른 형태의 에너지로 변환시킨다. 결과적으로 물체의 운동 에너지와 위치 에너지의 합인 역학적 에너지는 시간이 지남에 따라 감소한다.

비보존력의 영향을 일-에너지 정리의 관점에서 설명하면, 비보존력이 한 일(W_nc)은 시스템의 역학적 에너지 변화량과 정확히 같다. 이를 수식으로 표현하면 다음과 같다.

W_nc = ΔKE + ΔPE

여기서 ΔKE는 운동 에너지의 변화량, ΔPE는 위치 에너지의 변화량을 나타낸다. 비보존력이 한 일이 양의 값일 경우 시스템의 역학적 에너지는 증가하지만, 대부분의 경우 마찰력처럼 일이 음의 값이 되어 시스템의 역학적 에너지를 감소시킨다.

실제 세계의 대부분의 현상에서는 비보존력이 존재한다. 예를 들어, 경사면을 내려오는 썰매는 마찰력과 공기 저항으로 인해 처음 위치에서 가졌던 위치 에너지가 모두 운동 에너지로 전환되지 않고, 그 일부가 열에너지로 소산된다. 이는 에너지가 형태만 변환될 뿐 총량은 보존된다는 더 넓은 개념인 에너지 보존 법칙과는 모순되지 않는다. 비보존력에 의해 '손실'된 역학적 에너지는 실제로는 시스템의 주변 환경으로 전달된 열에너지 등으로 정확히 계상된다[6].

단순 조화 운동은 복원력이 변위에 비례하는 운동으로, 용수철에 매달린 물체의 운동이나 작은 각도의 진자 운동이 대표적인 예이다. 이 운동에서 물체의 운동 에너지와 위치 에너지는 시간에 따라 서로 변환되며, 그 합인 역학적 에너지는 보존된다.

단순 조화 운동을 하는 물체의 에너지를 분석하면, 위치 에너지는 평형 위치에서의 변위의 제곱에 비례한다. 예를 들어 용수철 상수가 k인 용수철의 경우, 위치 에너지는 (1/2)kx²으로 주어진다. 운동 에너지는 물체의 속도 v를 이용해 (1/2)mv²으로 표현된다. 물체가 진폭의 끝점에 있을 때 속도는 0이 되어 모든 에너지는 위치 에너지 형태로 존재하며, 평형 위치를 통과할 때는 위치 에너지가 0이 되어 모든 에너지는 운동 에너지로 변환된다.

이러한 에너지 변환은 마찰이나 공기 저항과 같은 비보존력이 작용하지 않는 이상 완벽하게 이루어진다. 따라서 일-에너지 정리의 관점에서, 보존력만이 작용하는 단순 조화 운동에서는 물체에 한 일의 총합이 0이며, 이는 역학적 에너지 보존 법칙과 일치한다.

물체가 경사면을 따라 운동할 때, 중력 외에도 수직 항력과 마찰력이 작용한다. 이 상황에서 일-에너지 정리를 적용하면 물체의 속도 변화나 이동 거리를 효과적으로 분석할 수 있다. 경사면의 각도를 θ, 물체의 질량을 m, 중력 가속도를 g, 운동 마찰 계수를 μ_k라고 할 때, 물체에 작용하는 알짜 힘을 통해 일을 계산한다.

물체에 작용하는 주요 힘은 다음과 같다.

* 중력: 수직 아래 방향으로 크기 mg

* 수직 항력: 경사면에 수직인 방향

* 운동 마찰력: 운동 방향과 반대 방향, 크기는 μ_k * N (N은 수직 항력의 크기)

이 힘들 중 물체의 운동 방향(경사면을 따라)으로 성분을 분해하면, 알짜 힘은 중력의 경사면 방향 성분(mg sinθ)에서 마찰력(μ_k mg cosθ)을 뺀 값이 된다. 따라서 물체가 경사면을 따라 거리 d만큼 이동할 때, 알짜 힘이 한 일은 (mg sinθ - μ_k mg cosθ) * d 이다.

일-에너지 정리에 따라, 이 알짜 힘이 한 일은 물체의 운동 에너지 변화량과 같다. 초기 속도를 v_i, 나중 속도를 v_f라 하면 다음 식이 성립한다.

(mg sinθ - μ_k mg cosθ) * d = (1/2)m v_f^2 - (1/2)m v_i^2

이 공식을 변형하면, 마찰이 있는 경사면에서 물체의 가속도 a = g(sinθ - μ_k cosθ)를 구할 수 있으며, 이를 운동학 공식에 대입해 속도나 거리를 계산할 수도 있다. 마찰이 없는 이상적인 경우(μ_k = 0)에는 식이 mg sinθ * d = ΔK로 단순화되어, 중력의 위치 에너지 감소량이 운동 에너지 증가량과 정확히 일치함을 보여준다[7]]의 한 예시이다].

이 분석은 경사면을 오르는 경우에도 적용된다. 이때는 중력의 경사면 방향 성분이 운동 방향과 반대가 되어 마찰력과 함께 물체를 감속시키는 역할을 한다. 경사면 문제는 일과 에너지 방법이 벡터적인 힘의 분석을 대체하거나 보완할 수 있는 대표적인 예시이다.

충돌 현상은 두 개 이상의 물체가 짧은 시간 동안 강한 상호 작용을 하는 과정을 말한다. 이 과정에서 물체 사이에 큰 힘이 작용하지만, 작용 시간이 매우 짧기 때문에 전체 운동량은 보존된다. 그러나 운동 에너지는 충돌의 종류에 따라 보존되기도 하고 그렇지 않기도 한다.

충돌은 일반적으로 운동 에너지 보존 여부에 따라 탄성 충돌과 비탄성 충돌로 분류된다. 완전 탄성 충돌에서는 계의 총 운동 에너지가 충돌 전후로 보존된다. 반면, 완전 비탄성 충돌에서는 두 물체가 충돌 후 하나로 붙어 움직이며, 운동 에너지 손실이 최대가 된다. 대부분의 실제 충돌은 이 두 극단 사이에 위치하며, 반발 계수를 통해 그 정도를 수치화한다.

일-에너지 정리는 충돌 과정에서 물체에 한 일이 그 물체의 운동 에너지 변화와 같음을 설명한다. 비탄성 충돌에서 손실된 운동 에너지는 주로 열, 소리, 변형 에너지 등 다른 형태의 에너지로 전환된다. 예를 들어, 자동차 충돌 실험에서는 차체의 찌그러짐(변형 에너지)과 충격음(소리 에너지)으로 운동 에너지가 소모된다.

충돌 분석은 다음과 같은 접근법을 따른다.

1. 운동량 보존 법칙을 적용하여 충돌 후 속도를 구한다.

2. 충돌 전후의 운동 에너지를 계산하여 에너지 손실을 확인한다.

3. 비탄성 충돌의 경우, 손실된 에너지가 어떤 형태로 전환되었는지 고려한다.

일은 스칼라량이지만, 그 계산 과정에는 벡터의 개념이 포함된다. 일의 기본 정의는 힘 벡터와 변위 벡터의 스칼라곱이다. 이는 힘이 변위 방향으로 작용한 성분만이 일을 한다는 것을 의미한다.

수학적으로, 일 W는 다음과 같이 표현된다.

\[

W = \vec{F} \cdot \vec{s} = F s \cos\theta

\]

여기서 \(\vec{F}\)는 작용한 힘, \(\vec{s}\)는 물체의 변위, \(\theta\)는 두 벡터 사이의 각도이다. \(\cos\theta\)는 힘의 변위 방향 성분을 나타내는 계수로, 힘과 변위가 평행할 때(\(\theta = 0^\circ\)) 일이 최대가 되고, 수직일 때(\(\theta = 90^\circ\)) 일은 0이 된다. 이 표현은 힘이 일정할 때의 경우이며, 힘이 변하는 일반적인 경우에는 적분을 통해 계산한다.

한편, 에너지는 본질적으로 스칼라량이다. 운동 에너지 \(K = \frac{1}{2}mv^2\)와 위치 에너지 \(U\) 모두 질량(m), 속력(v), 위치와 같은 스칼라량으로 정의된다. 따라서 일-에너지 정리 \(\Delta K = W_{\text{net}}\)나 역학적 에너지 보존 법칙 \(K_i + U_i = K_f + U_f\)와 같은 관계식은 모두 스칼라 방정식으로 표현된다. 이는 에너지의 총량이 방향과 무관하다는 사실을 반영한다.

일의 국제 단위계(SI 단위) 단위는 줄(J)이다. 1줄은 1뉴턴(N)의 힘이 작용점을 힘의 방향으로 1미터(m) 이동시킬 때 한 일의 양으로 정의된다. 즉, 1 J = 1 N·m 이다.

에너지의 단위 또한 일의 단위와 동일하게 줄(J)을 사용한다. 이는 일-에너지 정리에 따라 일과 에너지가 서로 전환 가능하며 동등한 물리량임을 반영한다. 다른 에너지 단위로는 칼로리(cal)나 전자볼트(eV)가 있지만, SI 단위계에서는 줄이 기본 단위이다.

일률(일률)의 SI 단위는 와트(W)이다. 1와트는 1초 동안 1줄의 일을 하는 비율로 정의된다(1 W = 1 J/s). 따라서 에너지 전환율이나 소비율을 나타낼 때 흔히 사용된다.

일률은 단위 시간당 수행된 일의 양으로 정의된다. 즉, 일의 시간적 변화율이다. 수학적으로는 일을 시간에 대해 미분한 값으로 표현된다. 기호로는 일반적으로 P를 사용하며, 국제 단위계에서는 와트(W)를 단위로 사용한다. 1 와트는 1초 동안 1 줄(J)의 일을 하는 일률에 해당한다.

평균 일률은 일정 시간 동안 수행된 총 일을 그 시간 간격으로 나눈 값으로 계산된다. 순간 일률은 시간 간격을 극한으로 줄여, 특정 순간의 일의 변화율을 나타낸다. 순간 일률은 힘 벡터와 속도 벡터의 스칼라곱으로도 계산할 수 있다. 이는 힘이 물체에 하는 일률이 그 순간 힘과 속도의 곱과 같음을 의미한다.

일률은 기계나 시스템의 성능을 나타내는 중요한 척도이다. 예를 들어, 엔진의 출력은 일률로 표현된다. 역사적으로, 제임스 와트는 증기기관의 성능을 말의 능력과 비교하기 위해 마력이라는 단위를 도입했다. 1 마력은 약 746 와트에 해당한다. 일률이 높을수록 짧은 시간에 더 많은 일을 할 수 있음을 의미한다.

일률은 에너지 소비율과도 같다. 전기 장치의 소비 전력은 전압과 전류의 곱으로 주어지며, 이는 전기에너지가 다른 형태의 에너지로 변환되는 일률을 나타낸다.

에너지는 한 형태에서 다른 형태로 변환될 수 있다. 예를 들어, 수력 발전에서는 물의 위치 에너지가 낙하하면서 운동 에너지로 변환되고, 이는 터빈을 돌려 전기 에너지로 최종적으로 전환된다. 마찬가지로, 화석 연료를 태울 때는 화학 에너지가 열에너지와 기계적 일로 변환된다. 이러한 변환 과정은 열역학 제1법칙에 따라 에너지 총량이 보존된다.

그러나 모든 에너지 전환 과정에서 일부 에너지는 유용한 형태(예: 기계적 일, 전기)로 변환되지 않고, 주로 열에너지 형태로 주변 환경에 손실된다. 이 손실은 마찰, 저항, 소리, 빛 등의 형태로 발생한다. 따라서 시스템이 외부에 유용한 일을 할 수 있는 에너지의 비율은 100%가 될 수 없다.

에너지 변환 과정의 효율성은 효율이라는 개념으로 정량화된다. 효율(η)은 시스템이 얻은 유용한 에너지 출력을 투입된 총 에너지 입력으로 나눈 값으로 정의되며, 일반적으로 백분율(%)로 표시된다.

효율을 높이기 위한 노력은 공학의 핵심 과제 중 하나이다. 마찰력을 줄이거나, 열 손실을 최소화하는 단열 재료를 사용하거나, 에너지가 여러 단계를 거쳐 변환되는 과정을 단순화하는 것이 일반적인 방법이다.